امتیاز : 5

تخمين مدل و استنتاج آماري

بررسي ايستايي (ساكن بودن) سري هاي زماني 

قبل از تخمين مدل، به بررسي ايستايي مي پردازيم. مي توان چنين تلقي نمود كه هر سري زماني توسط يك فرآيند تصادفي توليد شده است. داده هاي مربوط به اين سري زماني در واقع يك مصداق از فرآيند تصادفي زير ساختي است. وجه تمايز بين (فرآيند تصادفي) و يك (مصداق) از آن، همانند تمايز بين جامعه و نمونه در داده هاي مقطعي است. درست همانطوري كه اطلاعات مربوط به نمونه را براي استنباطي در مورد جامعه آماري مورد استفاده قرار مي دهيم، در تحليل سريهاي زماني از مصداق براي استنباطي در مورد فرآيند تصادفي زير ساختي استفاده مي كنيم. نوعي از فرآيندهاي تصادفي كه مورد توجه بسيار زياد تحليل گران سريهاي زماني قرار گرفته است فرآيندهاي تصادفي ايستا مي باشد.

براي تاكيد بيشتر تعريف ايستايي، فرض كنيد Yt يك سري زماني تصادفي با ويژگيهاي زير است:

(1) : ميانگين

(2)           واريانس :

(3)        كوواريانس :

(4)         ضريب همبستگي :

كه در آن ميانگين  ، واريانس   كوواريانس   (كوواريانس بين دو مقدار Y كه K دوره با يكديگر فاصله دارند، يعني كوواريانس بين Yt و Yt-k) و ضريب همبستگي   مقادير ثابتي هستند كه به زمان t بستگي ندارند.

اكنون تصور كنيد مقاطع زماني را عوض كنيم به اين ترتيب كه Y از Yt به Yt-k تغيير يابد. حال اگر ميانگين، واريانس، كوواريانس و ضريب همبستگي Y تغييري نكرد، مي توان گفت كه متغير سري زماني ايستا است. بنابراين بطور خلاصه مي توان چنين گفت كه يك سري زماني وقتي ساكن است كه ميانگين، واريانس، كوواريانس و در نتيجه ضريب همبستگي آن در طول زمان ثابت باقي بماند و مهم نباشد كه در چه مقطعي از زمان اين شاخص ها را محاسبه مي كنيم. اين شرايط تضمين مي كند كه رفتار يك سري زماني، در هر مقطع متفاوتي از زمان، همانند مي باشد .

آزمون ساكن بودن از طريق نمودار همبستگي و ريشه واحد 

يك آزمون ساده براي ساكن بودن براساس تابع خود همبستگي (ACF) مي باشد. (ACF) در وقفه k با   نشان داده مي شود و بصورت زير تعريف مي گردد.

 

از آنجاييكه كوواريانس و واريانس، هر دو با واحدهاي يكساني اندازه گيري مي‌شوند،   يك عدد بدون واحد يا خالص است.   به مانند ديگر ضرايب همبستگي، بين (1-) و (1+) قرار دارد. اگر   را در مقابل K (وقفه ها) رسم نماييم، نمودار بدست آمده، نمودار همبستگي جامعه ناميده مي شود. از آنجايي كه عملاً تنها يك تحقق واقعي (يعني يك نمونه) از يك فرآيند تصادفي را داريم، بنابراين تنها مي‌توانيم تابع خود همبستگي نمونه،   را بدست آوريم. براي محاسبه اين تابع مي‌بايست ابتدا كوواريانس نمونه در وقفه K و سپس واريانس نمونه را محاسبه نماييم.

 

  گزارش تخلف  |  افزودن به فایل های من | rayan1392 | تاریخ ارسال : 02 /06 /1393

شما هم می توانید در مورد این فایل نظر دهید.